8 классы. Алгебра. 13.04.22

 

Тринадцатое апреля

Дистанционное обучение

Решение неравенств

1) Повторите алгоритм решения неравенств

2) Рассмотрите примеры решения неравенств 

1)   2(6х + 5) + 3х  ≤ 40

      12х + 10 + 3х ≤ 40

      12х + 3х ≤ 40 - 10

      15х ≤ 30

      х ≤ 2

      (Схематическая штриховка)

       х ∈  ( - ∞; 2]

      Ответ : ( - ∞; 2]

2)  4(3у + 7) - 9у ＞20 + 3у

     12у + 28 - 9у ＞20 + 3у

     12у - 9у - 3у ＞20 - 28

     0 ＞- 8       (Объяснение для вас, записывать его в решениях не нужно:  

                        неравенство верно при любом х, т.к. 0 всегда больше, чем - 8) 

      у ∈  ( - ∞; + ∞ )

     Ответ: ( - ∞; + ∞ )

3)  14а + 17 < 8а + 6 (а + 2)

     14а + 17 < 8а + 6а + 12

     14а - 8а - 6а < 12 - 17

     0  < - 5 (неравенство неверно при любом х, т.к. 0 больше, чем - 5 )

     х ∈ Ø

     Ответ: Ø

2) Решите письменно в тетради неравенства № 1 - 3

    В № 1 и № 3 обязательно рисуете штриховку к каждому неравенству!!!

№ 1. 

а) 4(у - 3) + 1 ≥ 12 - 3 (1 - 2у) ;       в) х + 10 < 5 (2х + 7) + 14 (5 - х);

б) 2(3 - a) - 3 (2 + а) ≤ а;                  г) 5 (х + 3) - 3(1 - х) ＞1 - 3х.

№ 2. 

а) 8х - 5(х + 2) ≥ 3х;                        в) 9у - 4(1 + 2у) < у - 7;

б) х - 7(х + 1) ≤ 5 - 6(х + 2);            г) 3 (5 + х) ＞11 + 8 (х - 2).

№ 3.

а) 6х (х - 1) - 2х (3х - 2 ) < 6;          в) (х - 3)² ＞ х² - 7х;

б) 5х² - 5х (х + 4) ≥ 100;                  г) (2х + 3)(8х - 1) < (4х - 1)².

Спасибо за работу! Удачного дня!