8 класс. Алгебра. 16.02.22

 

Шестнадцатое февраля

Классная работа

Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений

Задачи на движение (по суше)

1) Прочитайте и разберите в справочнике в разделе 8.7 (Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений) п.2 Задачи на движение 

или просмотрите по ссылке 

https://drive.google.com/file/d/1AjDuA54yHA8Z4edd48Csd1qkHp72NPFP/view?usp=sharing

2) К каждой задаче обязательно выполнять рисунок! 

3) Решите задачи № 1-5 (разберитесь с рисунками!)

№ 1   Из города выехал велосипедист, а через 45 мин после него в этом же направлении выехал автомобиль, который догнал велосипедиста на расстоянии 15 км от города. Найти скорость велосипедиста, если скорость автомобиля на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. 

(Выехал через 45 мин , т.е. был в пути на 45 мин меньше, значит, время на 45 мин меньше)

Решение

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобиля (х+18)км/ч.

15 км велосипедист проедет за  15/х  ч, а автомобиль – за 15/х+18  ч.

По условию задачи автомобиль был в пути  на 45 мин=45/60=3/4ч меньше.

Составим и решим уравнение

15/х - 15/ х+18  = 3/4  

...

  Ответ: 12 км/ч            

№ 2.          Из города А в город В, расстояние между которыми 60 км, выехал велосипедист. Через 3 ч из города А выехал мотоциклист, прибывший в город В одновременно с велосипедистом. Найти скорость мотоциклиста, если она на 45 км/ч больше скорости велосипедиста. (Ответ: 60 км/ч)

 № 3. Из города в село, расстояние между которыми 200 км, выехал автобус, а через 20мин из села в город выехал автомобиль со скоростью на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость каждого, если они встретились на середине пути.(Ответ: 50 км/ч, 60 км/ч)

(Встретились на середине пути, это значит. что каждый проехал расстояние 200:2 = 100 км)

№ 4. Мотоциклист проехал 40км и вернулся назад. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и потратил на 20 мин больше. Найти начальную скорость мотоциклиста. (Ответ: 40 км/ч)

(Мотоциклист проехал 40км и вернулся назад. - это значит, что расстояние на обратном пути тоже 40км)

     № 5. Расстояние между двумя городами 93км. Из одного города в другой выехал велосипедист. Через час навстречу ему из второго города выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше. Велосипедисты встретились на расстоянии 45 км от первого города. Найдите скорость каждого велосипедиста. (Ответ: 9км/ч, 12км/ч)